Question

Considere a seguinte sequência de números: 3 – 12 – 27 – ? – 75 – 108 – 147 – 192. O número que preenche adequadamente a quarta posição desta sequência é:

Answer 1

Uma das soluções-
 3 – 12 – 27 – ? – 75 – 108 – 147 – 192
Vamos analisar as diferenças entre os termos da sequência:
3
(12-3)=9
12
(27-12)=15
27
(?-27)
?
(75-?)
75
(108-75)=33
108
(147-108)=39
147
(192-147)=45
192
Observamos que existe uma outra sequência entre as diferenças entre os termos:
9 - 15 - ? - ? - 33 - 39 - 45  
Observe que a nova diferença entre estes termos é constante e vale 6.
Então podemos descobrir os termos que desconhecemos:
3
(12-3)=9
12
(27-12)=15
27
  => 15+6=21
?
  => 21+6=27 ou 33-6=27
75
(108-75)=33
108
(147-108)=39
147
(192-147)=45
192

De posse destes valores identificamos o valor do termo desconhecido na sequencia original:
3
(12-3)=9
12
(27-12)=15
27
  => 15+6=21
?          =>75-27=48 ou 27+21=48
  => 21+6=27
75
(108-75)=33
108
(147-108)=39
147
(192-147)=45
192

3 – 12 – 27 – 48 – 75 – 108 – 147 – 192

O n° que preenche a quarta posição é o n° 48.


Outra possível solução:

Dividindo a sequência por 3:
1 - 4 - 9 - ? - 25 - 36 - 49 - 64

Observe que esta sequência é a sequência dos quadrados perfeitos de 1 até 8.
1² - 2² - 3² - ? - 5² - 6² - 7² - 8²
logo o número que falta é 16 (4²)
1 - 4 - 9 - 16 - 25 - 36 - 49 - 64
Como havíamos dividido a sequência por 3 basta multiplicar agora por 3:

3 - 12 - 27 - 48 - 75 - 108 - 147 - 192

Answer 2

Resposta:

A média aritmética desses 5 números é dada por:  

\sf \dpi{90} \frac{{3 + 5 + 8 + 9 + 10}}{5} = \frac{{35}}{5} = 7.

Explicação passo a passo: