Lógica, perguntado por elidasilvarosa, 7 meses atrás

Considere a seguinte sequência de figuras:

Mantido esse padrão, haverá x quadrados vermelhos na 50ª figura e y quadrados brancos na 51ª.
A soma x+y é igual a
a) 1275
b) 1276
c) 1781
d) 2500
e) 2501

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por phrdaeng

Resposta:

b) 1276

Explicação:

Observando os 5 quadrados disponibilizados podemos chegar a um padrão. Podemos saber o número total de quadrados dentro de cada figura e ver que ele aumenta. O número total de quadrados é sempre o número da figura elevado ao quadrado. Podemos observar também a presença de 4 cores, branco, azul, cinza e vermelho e que elas se dividem igualmente em todas as figuras de número par e, nas de número impar, se dividem de forma igual mas existe um quadrado branco a mais.

Portanto, para resolver essa questão devemos primeiro elevar 51 ao quadrado, obtendo 2601 como resultado. Se dividirmos o número 2601 por 4, obteremos 650,25 quadrados de cada cor, mas, por ser um número impar, sabemos que temos um branco extra, portanto são 650 demais cores e 651 para o branco.

Elevar 50 ao quadrado = 2500/4 = 625 para todas as cores.

x + y = 625 + 651 = 1276

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Respondido por eslainesn96

Considerando a frequência de figuras, e mantendo o padrão até chegarmos na figura 50 e 51, onde x é o número de quadrados vermelhos na figura 50, e y o número de quadrados brancos na 51, temos que:

A soma de x+y= 1276

Encontrando os quadrados vermelhos e brancos do cubo

Observamos que é possível criar um padrão pois, o número total de quadrados é sempre o número da figura elevado ao quadrado. Nas imagens podemos observar 4 cores, branco, azul, cinza e vermelho e que as corres se dividem igualmente nas figuras de número par, já nas imagens de número imparas cores se dividem de forma igual porem sempre a um quadrado branco a mais.Devemos primeiramente elevar ao quadrado o numero 51 ,temos:

$51^{2} = 2601$

Após obter esse resultado, sabemos que esse é o valor total de quadrados porem a questão pede o número de quadrados vermelhos e brancos, como os cubos possuem 4 cores fazemos a divisão esse resultado por 4 temos:

2601 / 4 = 650,25

Obtemos o resultado 650,25, porem sabemos que em numeros impares os quadrados brancos possuem um a mais, no caso ficaremos com 650 quadrados de outras cores cada cor e 651 da cor branca em 51. O exercício pede o total de vermelhos na figura 50 e brancos em 51 temos então:

$50^{2} \\$ = 2500 /4 = 625 para todas as cores.