Question

Considere a seguinte PG oscilante: (1, – 1, 1 – 1, ...). qual é a soma dos 99 primeiros termos?

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

Olhando para a PG vemos que se somarmos um número par de termos, obteríamos sempre 0 como resultado. Utilizando isso a nosso favor temos que a soma dos primeiros 98 termos é igual a 0:

$S_{98} = 0$

Sabemos também que a soma dos n primeiros termos de uma PG pode ser representada com somas parciais, então nesse caso a soma dos 99 primeiros termos é a soma dos primeiros 98 somado ao termo nº 99:

$S_{99} = S_{98}+a_{99}\\\\S_{99} = 0 + a_{99}\\\\S_{99} = 0+1 =1$