Question

Considere a seguinte operação aritmética: 8AB – 2BA = ? Sabe-se que A é um algarismo par e B, ímpar. Assim, considerando B > A, então, qual a solução?

Answer 1

A = 2n, ∀ n ∈ |N
B = 2n + 1, ∀ n ∈ |N*

8AB - 2BA = 8[2n(2n+1)] - 2[(2n+1)(2n)] = 8[4n²+2n] - 2[4n²+2n]=
=32n²+16n-8n²-4n = 24n²+12n = 12n(2n + 1)

Suponha a possibilidade:
n = 1 ⇒ 12n(2n +1) = 12(2*1 + 1) = 12*2 + 1 = 25
A = 2 e B = 3 
8AB - 2BA = 8*2*3 - 2*3*2 = 36 

n = 2 ⇒ 12n(2n + 1) = 12*2(2*2 + 1) = 24*(4+1) = 60
A = 4 e B = 5
8AB - 2BA = 8*4*5 - 2*5*4 = 160 - 40 = 120

e assim por diante: n=3,4,5,6... 

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25/11/2015
Bons estudos. 
SSRC - Sepauto
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