Question

Considere a seguinte função trigonométrica f(x) = sen(x).cos(x). Assinale a alternativa que apresenta a derivada de primeira ordem dessa função:

Alternativas:

a)
sen²(x) + cos²(x)
b)
sen²(x) – cos²(x)
c)
cos²(x) + sen²(x)
d)
cos²(x) – sen²(x)
e)
–cos²(x) – sen²(x)

Answer 1

[sen(x).cos(x)]' 
Regra do produto = primeira x derivada da segunda + segunda x derivada da primeira

[senx.cosx]' = senx.[cosx]' + [senx]'.cosx
[senx.cosx]' = senx.(-senx) + cosx.cosx
[senx.cosx]' = -sen²x + cos²x = cos²x - sen²x
Letra D