Question

Considere a seguinte função quadrática: y = –x² + 10x – 21.

a) Determine os pontos em que a parábola intersecta o eixo x:

b) Determine o ponto em que a parábola intersecta o eixo y:

c) Determine as coordenadas do vértice dessa parábola:

d) Essa parábola apresenta concavidade para cima ou para baixo, justifique sua resposta.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) São os pontos em que y=0, ou seja, é preciso encontrar os valores de x para -x²+10x-21=0

A resolução está na imagem abaixo.

Os valores de x são 7 e 3, (ver imagem) ou seja, os pontos (x,y) são (7,0) e (3,0).

b) É o ponto em que x=0:

y=–x² + 10x – 21.

y= 0² +10*0 -21

y=21

Ou seja, o ponto (x,y) é (0, -21).

c) O x no vértice é

x= -b/2a

Os valores de a, b e c estão na imagem abaixo.

x(vertice)= -b/2a

x= -10/(2*-1)

x=-10/(-2)

x=5

y(vertice)= -Δ/4a

y = -16/(-1*4)

y = -16/(-4)

y=4

Então, o ponto ( x, y) do vértice é (5, 4)

d) A concavidade é voltada para baixo, porque "a" = -1, ou seja, é menor do que 0.