Question

Considere a seguinte função

(Imagem)

Para qual valor de k a função f(x) é contínua em todos os números reais?

Resposta k= _______

Answer 1

-4x²+25x-25=a*(x-x')*(x-x'')

x'=5  e x''=5/4    ..a=-4

-4x²+25x-25=-4*(x-5)*(x-5/4)

Para ser contínuo f(x)= lim f(x)⁻ =   f(x)=lim f(x)⁺

a)

lim -4*(x-5)*(x-5/4)/(x-5)  

x-->5

lim -4*(x-5/4)   =-4 *(5-5/4)=-20+5 =-15

x-->5⁻

b)

lim -4*(x-5)*(x-5/4)/(x-5)  

x-->5⁺

lim -4*(x-5/4)   =-4 *(5-5/4)=-20+5 =-15

x-->5⁺

c)

f(5)=k=-15  

k =-15