Question

Considere a seguinte função f(x) = x² + 4x = 0, assinale a alternativa correta.

A)Possui coordenadas representadas pelo ponto (-4; -2)
B)Possui coordenadas representadas pelo ponto (4; 2)
C)Possui coordenadas representadas pelo ponto (-2; -4)
D)Possui coordenadas representadas pelo ponto (2; 4)

Em relação à equação x² + 4x = 0, podemos afirmar que:

A)Possui uma única raiz real dupla
B)A soma das raízes resulta em um número maior do que 4
C)A soma das raízes resulta em um número negativo
D)Possui duas raízes complexas

Sobre a equação x² - 26x + 169

A)Possui duas raízes complexas
B)Possui uma única raiz real dupla negativa
C)Possui duas raízes reais e distintas
D)Possui uma única raiz real dupla positiva

Sobre a função quadrática x² - 5x + 6:

A)Possui concavidade voltada pra cima, já que o valor de a é positivo
B)Possui concavidade voltada pra baixo, já que o valor de a é positivo
C)O ponto de intersecção é igual a (6, 0)
D)Possui duas raízes distintas, cuja soma equivale a 6 unidades

Em relação às seguintes equações: 1) x² - 2x = 0 e 2) x² + 2x = 0, podemos concluir que:

A)Todas as raízes são complexas
B)A soma total das raízes é igual a um valor numérico negativo
C)Nada podemos afirmar
D)Possui uma raiz simultânea (em ambas equações) igual a 0

Observe a seguinte sequência: (4, 16, 64, 256, ...), podemos afirmar que:

A)Trata-se de uma Progressão Aritmética
B)O a7 é igual 4096
C)A soma de a2 + a5 é igual a 1030
D)Trata-se de uma Progressão Geométrica de razão q igual a - 4

Para a função f(x) = x² - 8x + 15:

A)f(1) = 8
B)f(3) = 0
C)f(2) = 4
D)f(0) = - 15

Considere as funções 1) f(x) = 2x - 4 e 2) = f(x) = x² - 2x, e assinale a alternativa correta:

A)A função 1 é uma função quadrática e a função 2 é uma função do 1º grau
B)Ambas as funções são decrescentes
C)Possui uma solução simultânea igual a S = {2}
D)Graficamente, ambas as funções são complexas e imaginárias

Em relação a sequência numérica 3, 6, 9, 12, 15, ..., podemos afirmar que

A)Trata-se de uma Progressão Geométrica em que a razão q é igual a 3
B)Trata-se de uma sequência qualquer sem padrão definido
C)Trata-se de uma sequência numérica em que o padrão é igual a soma de 3 unidades positivas ao termo anterior
D)Trata-se de uma Progressão Aritmética em que a soma de a1 + a4 = 12

Em relação à função quadrática x² - 4x + 3, podemos afirmar que:

A)O ponto de intersecção é igual a (0, 3)
B)O ponto de interseção é igual a (3, 0)
C)Possui uma única raiz real
D)As raízes são valores numéricos negativos​

Answer 1

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$\sf f(x)=x^2+4x\\\sf x_V=-\dfrac{4}{2\cdot1}=-2\\\sf\Delta=16\\\sf y_V=-\dfrac{16}{4\cdot1}=-4\\\sf V(-2,-4)\implies\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~c}}}}$

$\sf x^2+4x=0\\\sf s=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{4}{2}=-2<0\implies\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf \maltese~alternativa~c}}}}$

$\sf x^2-26x+169=0\\\sf\Delta=576-676=-100<0\implies possui~duas~ra\acute izes~complexas$

$\sf f(x)=x^2-5x+6\\\sf a=1>0\implies concavidade~para~cima.$

$\sf x^2-2x=0\\\sf x\cdot(x-2)=0\\\boxed{\sf x=0}\\\sf x-2=0\implies x=2\\\sf x^2+2x=0\\\sf x\cdot(x+2)=0\\\boxed{\sf x=0}\\\sf x+2=0\\\sf x=-2\\\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf \maltese~alternativa~D}}}}$

$\sf (4,16,64,256)\\\sf q=\dfrac{16}{4}=4\\\sf a_7=a_4\cdot q^3\\\sf a_7=256\cdot 4^3\\\sf a_7=256\cdot64=16384\\\sf a_5=a_4\cdot q\\\sf a_5=256\cdot4=1024\\\sf a_2+a_5=16+1024=1040\\\sf progress\tilde ao~geom\acute etrica~de~raz\tilde ao~q=4$

$\sf f(x)=x^2-8x+15\\\sf f(1)=1^2-8\cdot1+15=16-8=8\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf \maltese~alternativa~A}}}}$

$\sf f(x)=2x-4\\\sf 2x-4=0\\\sf 2x=4\implies x=\dfrac{4}{2}=2\\\sf g(x)= x^2-2x\\\sf x^2-2x=0\\\sf x\cdot(x-2)=0\\\sf x=0~ou~x-2=0\implies x=2\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~C}}}}$

$\sf(3,6,9,12,15)\implies soma-se~3~unidades~ao~termo~anterior$

$\sf f(x)=x^2-4x+3\\\sf f(0)=0^2-4\cdot0+3=3\implies (0,3)\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~A}}}}$