Question

Considere a seguinte função f(x) = - x²+ 4; a = - 1˂0. É correto afirmar que:
a) ( ) concavidade da parábola voltada para cima;
b) ( ) as raízes da função e os vértices são respectivamente (-2;2) e (0,4)
c) ( ) o valor do coeficiente de a é maior que zero;
d) ( ) o valor da abscissa(x) é – 4. ​

Answer 1

Resposta:

resposta: letra B

Explicação passo a passo:

Seja a função quadrática:

                                  $f(x) = -x^{2} + 4$

Que dá origem a seguinte equação do segundo grau:

                                    $-x^{2} + 4 = 0$

Como  o coeficiente de b da referida equação é igual a zero, podemos resolve-la da seguinte forma:

                                    $-x^{2} + 4 = 0$

                                          $-x^{2} = -4$

                                             $x^{2} = 4$

                                             $x = +-\sqrt{4}$

                                             $x = +- 2$

Se o domínio da função que originou a referida equação for o conjunto dos números reais, e o valor do delta é maior que zero, então a referida equação possui duas raízes reais e distintas, formando o conjunto solução, que são:

                                            S = {-2, 2}

Como a < 0, a concavidade da parábola está voltada para baixo.

Como b = 0, o vértice da parábola é V = (0, c) = (0, 4).

Portanto a resposta correta é: "as raízes da função e os vértices são respectivamente (-2;2) e (0,4)"