Question

Considere a seguinte função f(x)=(√x² + 3x + 1) + cos (5x) Determine a derivada de segunda ordem da função f(x) calculada no ponto x = 0.​

Answer 1

Resposta:

OLá bom dia!

f(x) = ($\sqrt{x^2} +3x + 1) + cos\ 5x$

f(x) = x + 3x + 1 + cos 5x

f(x) = 4x + 1 + cos 5x

Aplicando a derivada da soma

f'(x) = (4x)' + 1' + (cos 5x)'

f'(x) = 4 + 0 + (-sen 5x) . 5

f'(x) = -5.sen 5x + 4

A derivada de segunad ordem será:

f''(x) = [-5.sen(5x)]' + (4)'

f''(x) = [-5.cos(5x) . 5] + 0

f"(x) = -25 cos(5x)

No pnto x = 0

f''(0) = -25.cos(5.0)

f'(0) = -25.cos(0)

f'(0) = -25.cos(0)

f'(0) = -25 . 1

f'(0) = -25