Question

Considere a seguinte equação:
v² = v0²+ 2b(x − x0 )
onde o símbolo b representa uma grandeza cuja dimensão é desconhecida. Use análise
dimensional para determinar a dimensão de b e escreva-a em termos do SI.
Responda qual a grandeza física que possui esta dimensão.

Answer 1

Resposta: m/s²; aceleração

Explicação:

Como a questão fala em análise dimensional eu vou usar L para grandeza de comprimento e T para grandeza de tempo.

v e vo são velocidades e são representadas por uma grandeza de comprimento dividido por uma grandeza de tempo => [L]/[T]

Como estão elevados ao quadrado então na análise dimensional fica [L]²/[T]²

x e xo são grandezas de comprimento e são representadas por [L]

Então você tem

[L]²/[T]² =  [L]²/[T]² + 2b [L]; 0 "2" é adimensional

2b [L] tem que ser  [L]²/[T]²  => b = [L]/[T]²

b que tem que ser grandeza de comprimento/uma grandeza de tempo elevada ao quadrado.

No SI L = metro e T = segundo. Então fica m/s²

A grande física é aceleração.

A propósito essa é a equação de Torricelli