Matemática, perguntado por claacorrea, 4 meses atrás

Considere a seguinte equação quádrica x² + (k - 1)y² + z² = 1. Faça uma análise do seu gráfico em função do valor de k e analise as afirmativas seguintes.

I. Para k=1, essa superfície é um cilindro ao longo do eixo y.
II. Para k=2, essa superfície é uma esfera.
III. Para k>1, seu gráfico é um elipsoide.
IV. Para k<1, seu gráfico é um hiperboloide de uma folha.

É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
I e II, apenas.

Alternativa 2:
II e IV, apenas.

Alternativa 3:
III e IV, apenas.

Alternativa 4:
II, III e IV, apenas.

Alternativa 5:
I, II, III e IV.


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Soluções para a tarefa

Respondido por paulcsguimaraes
3

Resposta:

alguém pode me ajudar ,por favor.


Joilsonteixeira: Respondi I, II, III e IV. Pela minha análise, todas estão corretas. Usei um aplicativo para esboçar os gráficos.
dkloriginal: basta por no geogebra 3d a formula e em baixo colocar k=1 k=2 e por assim em diante
helenaprofa: ainda nao compreendi
lucieliocarlota: se é positivo a IV não pode ser! no meu ponto de vista.
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Respondido por NF21
3

Resposta:

TODAS AS ALTERNATIVAS ESTÃO CORRETAS

Explicação passo a passo:

Anexos:

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