Question

Considere a seguinte equação modular: IxI²-10.IxI+24=0. Podemos afirmar que:
Escolha uma:
a. A equação não apresenta raízes reais.
b. A equação apresenta 2 raízes reais e distintas.
c. O produto das raízes positivas é 24.
d. A única raiz da equação é 4.

Answer 1

Resposta:

(c)

Explicação passo-a-passo:

IxI²-10.IxI+24=0

Em casos como esse, a melhor solução é optar por uma transformação de variável.

| x | = y

y² - 10 y + 24 = 0

Resolvendo por Soma (S) e Produto (P), temos:

S = 6 + 4 = 10

P = 6 x 4 = 24

Logo:

y' = 6 e y" = 4

Para y' = 6, temos:

|x| = y'

Temos:

|x| = 6

x = 6 ou x = -6

Para y = 4

|x| = y"

|x| = 4

x = 4 ou x = -4

Resposta (c)

O produto das raízes positivas vale = 6 x 4 = 24