Question

Considere a seguinte equação exponencial:
e^5-3x = 10
Em relação a solução desta equação podemos afirmar corretamente que :
a) x =1/3(5-1n(10))
b) x = 5 -1n(3)
c) x = 1n(10)
d) x =3/2(5-1n(10))

Answer 1

Resolver a equação expoenencial:

     $\mathsf{e^{5-3x}=10}$


Tomando logaritmos de ambos os lados, temos:

     $\mathsf{ln(e^{5-3x})=ln(10)}\\\\ \mathsf{(5-3x)\cdot ln(e)=ln(10)}\\\\ \mathsf{(5-3x)\cdot 1=ln(10)}\\\\ \mathsf{5-3x=ln(10)}\\\\ \mathsf{3x=5-ln(10)}$

     $\mathsf{x=\dfrac{1}{3}(5-ln(10))\quad\longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}$


Resposta:  alternativa  a)  x = (1/3)(5−ln(10)).


Bons estudos! :-)