Question

Considere a seguinte equação de 2º grau: x^2-11x+30=0

a) Identifique os coeficientes a, b e c da equação.

b) calcule ?.

c) calcule as duas raízes da equação.

d) faça a verificação dos valores encontrados substituindo-os na equação.

Answer 1

a) a=1; b= -11; c=30;

b e c)
${x}^{1} = \frac{ - b + \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ {x}^{1} = - \frac{ - ( - 11) + \sqrt{ {( - 11)}^{2} - 4 \times 1 \times 30 } }{2 \times 1} \\ {x}^{1} = \frac{11 + \sqrt{121 - 120} }{2} \\ {x}^{1} = \frac{11 + \sqrt{1} }{2} \\ {x}^{1} = \frac{11 + 1}{2} \\ {x}^{1} = \frac{12}{2} = 6$
${x}^{2} = \frac{ - ( - 11) - \sqrt{1} }{2} \\ {x}^{2} = \frac{11 - 1}{2} \\ {x}^{2} = \frac{10}{2} = 5$
d)
${6}^{2} - 11 \times 6 + 30 = 0 \\ 36 - 66 + 30 = 0 \\ - 30 + 30 = 0 \\ 0 = 0$
${5}^{2} - 11 \times 5 + 30 = 0 \\ 25 - 55 + 30 = 0 \\ - 30 + 30 = 0$
0 = 0