Question

Considere a seguinte equação biquadrada:
x4-34x2+225=0
Essa equação apresenta 4 raízes inteiras.
Determine seu conjunto solução.

Answer 1

x⁴ - 34x² + 225 = 0

Transforma-se o x⁴ em y², x² em y.
y² - 34y + 225 = 0

a = 1; b = -34; c = 225

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-34)² - 4 * 1 * 225
Δ = 1156 - 900
Δ = 256
        y = - b ± √Δ / 2a
        y = - (-34) ± √256 / 2 * 1
        y = 34 ± 16 / 2
        y' = 34 + 16 / 2 = 50 / 2 = 25
        y'' = 34 - 16 / 2 = 18 / 2 = 9

Como x² = y, temos:
x² = 9                   x² = 25
x = ± √9                x = ± √25
x = ± 3                  x = ± 5

S = {-5, -3, 3, 5}

Espero ter ajudado. Valeu!