Question

Considere a reta (t) 3x + y – 10 = 0 e a circunferência de equação (x – 1)² + (y + 3)² = 10. É correto afirmar que:

 A )
a reta é tangente à circunferência no ponto (4; – 2).

 B )
a reta é tangente à circunferência no ponto (4; – 4).

 C )
a reta é tangente à circunferência no ponto (8; – 14).

 D )
a reta não intercepta a circunferência.

 E ) a reta é secante à circunferência.​

Answer 1

Resposta:

a

Explicação passo-a-passo:

C(1-3) ---> coordenadas do centro da circunferência.

r² = 10 --> r = √10.

distância do centro a reta:

d = |(3.1 + 1.(-3) -10)|/√10

d=10/√10

d = (10√10)/√10

d = √10

==//==

como d = r a reta e a circunferencia são tangentes.

como o ponto (4, -2) satisfaz ambas as equações, então a resposta correta é letra a.