Question

Considere a reta r:x -y + 3 = 0 e a circunferência T: x² + y² - 2x -8y + 9 =0. Obtenha os pontos de intersecção de r e T

Answer 1

De r:

y=x+3

Substituindo em T:

$x^2+(x+3)^2-2x-8(x+3)+9=0 \\ \\ x^2+x^2+6x+9-2x-8x-24+9=0 \\ \\ 2x^2-4x-6=0 \\ \\ x^2-2x-3=0$

As soluções desta equação são -1 e 3

Se x = -1     y = -1 + 3 = 2
Se x = 3      y = 3 + 3 = 6

Logo os pontos de intersecção entre reta e circunferência são:

(-1,2) e (3,6)