Question

Considere a reta r que passa pelos pontos P(-1, -5) e Q(2, 7). Qual é o coeficiente angular m, da reta r?


a) 4

b) – 4

c) 2

d) – 2



2- ( caso consiga) Qual é a equação reduzida da reta t que passa pelos pontos R(0, 4) e S(1, 1)?


a) y=4x-3

b) y=-4x+3

c) y=-3x+4

d) y=3x-4


3- Considere as retas r, de equação 3x-4y-10=0 e s, de equação 4x+3y+1=0. Sobre as retas r e s, podemos afirmar:


a) São paralelas

b) São perpendiculares

c) São concorrentes e não perpendiculares

d) São coincidentes




Por favorrrr, preciso muito, marco como melhor resposta!!

Answer 1

Explicação passo a passo:

Exercício 1:

Dados dois pontos, o coeficiente angular pode ser calculado através da seguinte fórmula:

$m=\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Fazendo a substituição dos pontos $P(-1;-5)$ e $Q(2;7)$:

$m= \frac{7-(-5)}{2-(-1)}\\m= \frac{12}{2+1}\\m=\frac{12}{3}\\m=4$

Exercício 2:

Semelhante ao exercício 1, vamos determinar o coeficiente angular através dos pontos $R(0;4)$ e $S(1,1)$:

$m= \frac{1-4}{1-0}\\m= \frac{-3}{1}\\m=-3$

Como uma equação do primeiro grau pode ser representada da seguinte forma: $y=mx+b$, então, substituindo um dos pontos e o coeficiente angular, teremos:

$4=(-3)\cdot0+b\\4=0+b\\b=4$

Portanto, a equação procurada é: $y=-3x+4$

Exercício 3:

Dadas as equações:

$3x-4y-10=0$  e $4x+3y+1=0$:

a) são paralelas:

Falso, pois o coeficiente angular das duas é distinto (o coeficiente angular de r é 3 e o coeficiente angular de s é 4);

b) são perpendiculares:

$3\cdot4+(-4)\cdot(3)=0\\12-12=0\\0=0$

Verdadeiro.

c) Falso, pois conforme o item b, elas são perpendiculares;

d) Falso, pois para serem coincidentes precisam ter o mesmo coeficiente angular e o mesmo coeficiente linear.