Question

Considere a reta r indicada a seguir.

a) Qual é o coeficiente angular da reta r?

b) Escreva a equação geral e a equação reduzida da reta r.

c) Dados os pontos A (3,y) e B (-2,z) pertencentes a r, determine os valores de y e z.​

Answer 1

a) Qual é o coeficiente angular da reta r?

• O coeficiente angular de uma reta pode ser obtida utilizando a tangente da reta,ou seja,a razão entre a variação do eixo y pela variação do eixo x:

${\boxed{\sf \ m = \frac{y - yo}{x - xo} }}$

Pontos escolhidos (x , y ) :

A( 2, 12 )

B( 1 , 6 )

• Substituindo:

$m = \frac{12 - 6}{2 - 1} = \frac{6}{1} =\red{\boxed{\sf \ \red{6}}}$

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b) Escreva a equação geral e a equação reduzida da reta r.

• Primeiramente precisamos obter equação reduzida da reta para depois descobrir a equação geral da reta.

• Podemos utilizar a seguinte fórmula para determinar a equação reduzida desta reta:

${\boxed{\sf \ y - yo = m(x - xo)}}$

Pontos escolhido ( x , y ) :

A ( 2 , 12 )

• Substituindo:

$y - 12 = 6(x - 2)$

$y - 12 = 6x - 12$

$y = 6x - 12 + 12$

$\red{\boxed{\sf \ \red{y = 6x}}}$

• A equação geral da reta é quando o y e o x estão juntos no mesmo membro,nesse caso passamos o "6x" para o 1° membro encontrando assim a equação geral da reta:

$\red{\boxed{\sf \ \red{y - 6x = 0}}}$

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c) Dados os pontos A (3,y) e B (-2,z) pertencentes a r, determine os valores de y e z.

• Vamos utilizar a equação reduzida da reta para determinar os valores de y e z:

${\boxed{\sf \ y = 6x}}$

Ponto escolhido ( x , y ):

A ( 3 , y )

• Substituindo:

$y = 6 \times 3 \\ \red{\boxed{\sf \ \red{y = 18}}}$

Ponto escolhido ( x , y ):

B ( - 2 , Z )

• Substituindo:

$y = 6 \times ( - 2) \\ \red{\boxed{\sf \ \red{y = - 12}}}$

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$\red{\boxed{\sf \ \red{ATT : SENPAI}}}$

Espero ter ajudado!