Question

Considere a reta r da equação 3x + 2y - 5 = 0 e a reta s, perpendicular à reta r e que passa pelo ponto (2,1). A intersecção da reta s com o eixo y é:
A) (0, -1/3)
B) (1/2, 0)
C) (0, 1/2)
D) ( - 1/3, 0)
E) (1/2, - 1/3)

Preciso da conta pvr URGENTE!!!!

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo a passo:

Para indicar que duas retas são perpendiculares , podemos identificá-las analisando a relação entre seus coeficientes angulares.

Serão perpendiculares se:

$m_r ~.~m_s=-1$

Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular da reta r isolando y

$2y=-3x+5\\ \\ y=-{3\over2}x+{5\over2}$

Como o coeficiente angular é o número que multiplica o x

$m_r=-{3\over2}$

Calculando  $m_s$

$-{3\over2}~.m_s=-1\\ \\ m_s=-1\times(-{2\over3})\\ \\ m_s={2\over3}$

Como s passa pelo ponto (2,1), podemos formar a equação

$y-y_o=m(x-x_o)\\ \\ y-1={2\over3}(x-2)\\\\ mmc=3\\ \\ 3y-3=2x-4\\ \\ 2x-3y-4+3=0\\ \\ 2x-3y-1=0$

Na intersecção  

y = 0

$2x-3(0)-1=0\\ \\ 2x=1\\ \\ x={1\over2}$

Logo o ponto → $\boxed{({1\over2},0)}$