Question

Considere a reta r com equação mx − 2y = 2 e s a reta dada por x + ny = 6 Determine:
a) Valores m, n para que as retas sejam como na figura;
b) Coordenadas do ponto P na figura:

Answer 1

Vamos là.

reta r: A(2,0)

mx - 2y = 2

2m = 2

m = 1

reta s: B(0, 1)

x + ny = 6

n = 6

a) m = 1, n = 6

b)

x - 2y = 2

x + 6y = 6

3x - 6y = 6

4x = 12

x = 3

3 - 2y = 2

2y = 1

y = 1/2

ponto P(3, 1/2)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

A reta  r  passa pelos pontos:

(2,0)

(0-1)

tg =m

m= dy/dx

m= -1-0/0-2

m= 1/2

equação da reta:

y-yo = m(x-xo)      ( 2,0)

y-0= 1/2(x-2)

y= x/2 - 2/2

2y= x-2

2y-x= -2

x-2y= 2   comparando com

mx -2y = 2

m= 1 ***

--------------------------------------

a reta   s passa pelos pontos:

(0,1)

(6,0)

tg=m

m= dy/dx

m= 1-0 /0-6

m= 1/-6

m= -1/6      ponto ( 0,1)

y-yo =m(x-xo)

y-1= -1/6(x-0)

y-1= -x/6

6y-6= -x

6y +x  = 6

x +6y= 6     comparando temos.

x +ny =6

n= 6 ***

-------------------------------------------

coordenadas do ponto P.

x+6y= 6         x= 6-6y  

x-2y= 2     substituindo x  temos.

6-6y -2y = 2

6-8y= 2

6-2= 8y

8y= 4

y= 4/8

y= 1/2

x= 6-6y

x= 6- 6*1/2

x= 6- 3

x= 3

ponto P ( 3, 1/2)