Question

Considere a reta r: 3x-2y+5=0
A) a equação da reta s, que passa pelo ponto A(1, 3) e é paralela a reta r
B) a equação da reta t, que passa pelo ponto B(2, 5) e é perpendicular a reta r.

Answer 1

r : 3x - 2y + 5 = 0

A) A(1,3) 

Por ser paralela a reta r teremos o mesmo coeficiente angular dado por -a/b

M = -a/b = -3/-2 = 3/2

y - ya = m ( x - xa )

y - 3 = 3/2 ( x - 1 )

O 2 sobe multiplicando pelo y e - 3

2y - 6 = 3x - 3

2y = 3x - 3 + 6

3x - 2y + 3 = 0

B) B(2,5)

Por ser perpendicular o coeficiente angular será o contrário 

M = 3/2 ... M = -2/3

y - ya = m ( x - xa )

y - 5 = -2/3 ( x - 2 )

3y - 15 = -2x + 4

3y = -2x + 19

2x + 3y - 19 = 0