Considere a reta de equação y = 2x +1 Qual das retas abaixo é perpendicular à reta e passa pelo ponto P = (4, 2) ? *
A) y = - 2x
B) y = 2x +10
C) y = - 1/2x + 5
D) y = 1/2x
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
2x+1; m₁=2; m₁= -1/m₂; 2=-1/m₂; 2*m₂=-1; m₂=-1/2;
P(4,2) equação da reta: y-y₁=m₂(x-x₁; y-3=-1/2(x-4); y-3=-1x/2+2;
y=-1x/2+2+3; y=-1x/2+5 ; letra C
A reta que é perpendicular à reta que passa pelo ponto 4 e 2 é y = - 1x/2 + 5, sendo a letra "B" a alternativa correta.
Equação geral de uma reta
A equação é uma expressão matemática que descreve o comportamento de uma reta, onde através da equação podemos ter algumas ideias de como a reta é. A forma geral das equações da reta é:
y = mx + b
Para que uma reta seja perpendicular a um determinado ponto, o "m" desta reta se multiplicado a um outro "m" deve resultar em - 1. Vamos fazer esse cálculo e encontrar este valor para que a igualdade seja verdadeira, temos:
y = 2x + 1
2*m = - 1
m = - 1/2
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