Question

Considere a reta de equação r: 2x – y - 4 = 0 e os pontos P = (– 2, 8) e Q = (3, 2), podemos afirmar que: Escolha uma: a. A reta passa pelos dois pontos. b. Apenas o ponto P pertence à reta. c. Nenhum dos pontos pertence à reta. d. Apenas o ponto Q pertence à reta.

Answer 1

Resposta:

d) Apenas o ponto Q pertence à reta.

Explicação passo-a-passo:

Os pontos pertencentes à reta (r), serão todos aqueles pontos que ao substituirmos suas coordenadas $x$ e $y$ na lei de formação da reta, a igualdade seja satisfeita. Ou seja, todo par ordenado $(x,y)$ ∈ $R^{2}$ que faça a igualdade $2x-y-4=0$ ser verdadeira, esse ponto pertence à reta.

*Testando o ponto P(-2,8). Substituindo as coordenadas do ponto P na lei de formação de r:

$2x-y-4=0\\2(-2)-8-4=0\\-4-8-4=0\\-16=0$

Como visto acima, nós chegamos em uma solução que não é possível, afinal -16 $\neq$ 0, o que nos leva a concluir que o ponto P não pertence à reta r.

*Testando o ponto Q(3,2). Substituindo as coordenadas do ponto Q na lei de formação de r:

$2x-y-4=0\\2(3)-2-4=0\\6-2-4=0\\6-6=0\\0=0$

No caso, quando substituímos as coordenadas de Q na lei de formação de r, chegamos à conclusão que 0=0. Como a igualdade da lei de formação foi satisfeita, afinal zero é igual à zero, concluímos que o ponto Q pertence à reta r.