Question

Considere a relação R = {(x,y) E AxB | y = x elevado a dois - x}
 e os conjuntos A = {1,2,3} e B = {1,2,3,4,5,6}.

a) Determine o conjunto R.
b) Determine domínio e imagem da relação R
c) R é uma função de A em B? Justifique sua resposta

Answer 1

A = {1,2,3} e B = {1,2,3,4,5,6}.

Y= x^2 - x

Y= 1^2 - 1=1-1=0
Y= 2^2 - 2=4-2=2
Y= 3^2 - 3=9-3=6

a)R={(1,0),(1,2),(3,6)}
b)D={1,2,3}
   Im={0,2,6}

c) sim . Por que todo o domínio foi usado.

Answer 2

O conjunto R será dado pelo produto cartesiano entre os conjuntos A e B, onde x ∈ A e y ∈ B, logo, temos:

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)}

b) O domínio (valores de x) da relação R é o conjunto A e a imagem (valores de y) é o conjunto B.

c) Se substituirmos os elementos do domínio na expressão, teremos:

y = 1² - 1 = 0 (1, 0)

y = 2² - 2 = 2 (2, 2)

y = 3² - 3 = 6 (3, 6)

Como o elemento (1, 0) não faz parte da relação R, não podemos dizer que R é uma função de A em B.

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