Question

Considere a relação R = { (a,b) ∈∈ lN x lN / b= 15-3a }. Qual o Domínio dessa relação? Obs: lN é o conjunto dos números naturais.
Escolha uma:
a. D (R) = {0, 3, 6, 9, 12, 15}
b. D (R) = lN*
c. D (R) = lN
d. D (R) = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
e. D (R) = {0, 3, 6, 9, 12, 15,...}

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como o par (a, b) ∈ lN x lN, logo, tanto o domínio quanto a imagem da função são subconjuntos dos IN. Assim, de acordo com a relação

b = 15 - 3a

para a = 0 => b = 15 - 3.0 => b = 15

para a = 1 => b = 15 - 3.1 => b = 15 - 3 => b = 12

para a = 2 => b = 15 - 3.2 => b = 15 - 6 => b = 9

para a = 3 => b = 15 - 3.3 => b = 15 - 9 => b = 6

para a = 4 => b = 15 - 3.4 => b = 15 - 12 => b = 3

para a = 5 => b = 15 - 3.5 => b = 15 - 15 => b = 0

para a = 5 => b = 15 - 3.6 => b = 15 - 18 => b = -3

Note que b = -3 não pertence aos IN, logo a não pode ser 6. Assim, o domínio da função é

D(f) = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, alternativa d)