Question

Considere a região do plano complexo indicada a seguir. Cada ponto da região é a imagem de um complexo e foi objeto de uma transformação da figura pintada em vermelho nas figuras a, b e c. Pode-se afirmar que a representação c) é resultado (A) da soma com o número complexo 9+9i.
(B) do produto pelo número imaginário 2i.
(C) da soma ao número complexo 9i.
(D) do produto pelo número real 2.
(E) da subtração das coordenadas.

PS: PRECISO DA RESOLUÇÃO

Answer 1

A ponta do quadrado C em comparação com A foi deslocado em 9 unidades para cima (eixo imaginário), pois na quadrado A, a ponta estava na marca 8 e na C está na marca de 17, portanto:
9 unidades no eixo imaginário = 9i

O centro do triângulo A se localiza na unidade 5 do eixo Real e o C se localiza na unidade 14, portando o quadrado C foi deslocado em 9 unidades pelo eixo dos Reais, portanto:
9 unidades no eixo Real = 9

Concluimos que o Triângulo C surgiu apos a soma de 9i+9 nas coordenadas do triângulo A. Resposta correta letra A.

Answer 2

Pode-se afirmar que a representação c) é resultado (A) da soma com o número complexo 9+9i.

Para compreender a resolução desse exercício, acompanhe o seguinte raciocínio:

• a ponta do quadrado C foi deslocado em 9 unidades para cima no eixo imaginário, uma vez que no quadrado A, a ponta marcava 8 e na C está na marca de 17, o que nos faz inferir que são 9 unidades no eixo imaginário = 9i.

• o centro do triângulo A está justamente localizado no ponto 5 do eixo real, ao passo que o ponto C se localiza na unidade 14, o que nos faz concluir que o quadrado C deslocou-se por 9 unidades pelo eixo dos reais, então, temos 9 unidades no eixo real = 9

Por isso o Triângulo C surgiu apos a soma entre 9i+9 nas coordenadas do triângulo A.

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