Question

Considere a reação: CO2(g) + H2(g) ⇄ CO(g) + H2O(g) , para o qual Kc = 0,64 a 900 K. Se o CO2 inicial e H2 forem cada um 0,100 mol/L, qual será as concentrações de cada espécie após a reação atingir o equilíbrio?


Select one:
a. [CO2 ] = 0,020 M; [H2 ] = 0,020 M; [CO] = 0,080 M; [H2O] = 0,080 M
b. [CO2 ] = 0,056 M; [H2 ] = 0,056 M; [CO] = 0,044 M; [H2O] = 0,044 M
c. [CO2 ] = 0,044 M; [H2 ] = 0,044 M; [CO] = 0,056 M; [H2O] = 0,056 M
d. [CO2 ] = 0,080 M; [H2 ] = 0,080 M; [CO] = 0,020 M; [H2O] = 0,020 M
e. [CO2 ] = 0,5556 M; [H2 ] = 0,5556 M; [CO] = 0,4444 M; [H2O] = 0,4444 M

Answer 1

=>Início: [CO2] e [H2] = 0,1mol/L; [CO] e [H2O] = 0mol/L

=>Consumo de reagentes e formação de produtos:

[CO2] e [H2] = - x ; [CO] e [H2O] = x

=>Equilíbrio:
[CO2] e [H2] = 0,1 - x; [CO] e [H2O] = x

Agora é só substituir as concentrações do equilíbrio na fórmula do kc.

$kc = \frac{(co).(h2o)}{(co2).(h2)} \\ \\ 0.64 = \frac{x \times x}{(0,1 - x) \times (0,1 - x)} \\ \\ 0.64 = \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} - 0,2x + 0,01} \\ \\ 0.64 {x}^{2} - 0,128x + 0,0064 = {x}^{2} \\ \\ 0.36 {x}^{2} + 0,128x - 0.0064 = 0$

Agora podemos usar a fórmula de Bháskara para calcular o valor de x:

$x1 = \frac{ - 0,128 + \sqrt{ {0,128}^{2} - 4 \times 0.36 \times - 0.0064} }{2 \times 0.36} \\ \\ x1 = 0,04444$


$x2 = \frac{ - b - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ \\ x2 = \frac{ - 0,128 - \sqrt{ {0,128}^{2} - 4 \times 0.36 \times (- 0.0064)} }{2 \times 0.36} \\ \\ x2 = -0,4$

Como o valor de x não pode ser negativo, o x1 é o único válido.

[CO2] e [H2] = 0,1 - 0,04444 =0,056
[CO] e [H2O] = 0,04444