Question

Considere a proporção A/b=c/d A partir dela, podemos obter outras proporções como estas:
•a+b/a =c+d/c
•a-b/b=c-d/d
•a+c/b+d=a/b
•a-c/b-d=c/d
Comprove essas propriedades a partir da proporção 6/4=15/10

Answer 1

Considere a proporção A/b=c/d A partir dela, podemos obter outras proporções como estas: 

Comprove essas propriedades a partir da proporção 6/4=15/10

6       15
--- = -----
4       10

a      c
--- = ----
b      d

a = 6
b = 4
c = 15
d = 10
•a+b/a =c+d/c

a + b     c + d
------- = -------
   a          c

6 + 4     15 + 10
------- = -----------
   6            15

10      25
---- = ------  outra PORPORÇÃO  conferindo  ( só cruzar)
6       15
10(15) = 6(25)
    150  = 150
 
•a-b/b=c-d/d

6 - 4    15 - 10
------ = ---------
   4         10

2       5
---- = ----- OUTRA proporção conferindo ( SÓ CRUZAR)
4       10 

2(10) = 4(5)
    20  = 20

•a+c/b+d=a/b

6 + 15       6
-------- = --------
4 + 10      4

21        6
----- = ----- outra PROPORÇÃO conferindo( SÓ cruzar)
14        4 

4(21) = 6(14)
     84 = 84

•a-c/b-d=c/d

6 -  15       15
--------- = --------  
 4 - 10       10 


    - 9        15
-------- = --------OUTRA proporção( conferindo)( só cruzar)
   - 6         10

-9(10) = - 6(15)
 - 90   = - 90