Question

Considere a propagação de uma onda harmônica descrita pela equação y abre parênteses x vírgula t fecha parênteses igual a 10 cos abre parênteses 2 pi x mais 5 pi t fecha parênteses, em que todas as unidades adotadas pertencem ao SI (metro, segundo etc.).


Qual é o comprimento dessa onda?

Qual é o seu período?

Qual é a sua velocidade?

Answer 1

a) O comprimento de onda é $\lambda=1m$.

b) O período é 0,4s

c) A velocidade é 2,5 m/s

Resolução passo a passo:

a) Comprimento de onda:

O comprimento de onda é dado por:

$\lambda=\frac{2\pi}{k}$

Em que k é o número de onda e, nesse caso, $k=2\pi$. Portanto,

$\lambda=\frac{2\pi}{2\pi}=1$.

Portanto o comprimento de onda é $\lambda=1m$

b) Período:

O período é dado por:

$T=\frac{2\pi}{\omega}$

Em que $\omega$ é a velocidade angular e, nesse caso, $\omega=5\pi$ . Assim,

$T=\frac{2\pi}{5\pi}=0,4s$

Portando o período é T=0,4s .

c) Velocidade:

A velocidade da onda é dada por

$v=\frac{\lambda}{T}$

$v=\frac{1}{0,4}=2,5m/s$

Portanto a velocidade é 2,5 m/s.