Question

Considere a propagação de uma onda harmônica descrita pela equação y(x, t) =10cos(2pi X + 5pi t), em que todas as unidades adotadas pertencem ao SI (metro, segundo etc.) Qual é o comprimento dessa onda? Qual é o seu período? Qual é a sua velocidade?

Answer 1

a) O comprimento de onda é $\lambda=1m$

b) O período é 0,4s

c) A velocidade é 2,5 m/s

Resolução passo a passo:

a) Comprimento de onda:

O comprimento de onda é dado por:

$\lambda= \frac{2 \pi}{k}$

Em que k é o número de onda e, nesse caso, $k=2\pi$. Portanto,

$\lambda= \frac{2 \pi}{2\pi}=1$

Portanto o comprimento de onda é $\lambda=1m$.

b) Período:

O período é dado por:

$T= \frac{2 \pi}{\omega}$

Em que $\omega$ é a velocidade angular e, nesse caso, $\omega = 5 \pi$. Assim,

$T= \frac{2 \pi}{5 \pi}= \frac{2}{5}=0,4s$

Portando o período é $T=0,4$.

c) Velocidade:

A velocidade da onda é dada por

$v=\frac{\lambda}{T}$

$v=\frac{1}{0,4}=2,5m/s$

Portanto a velocidade é 2,5 m/s.