Question

Considere a progressão geométrica (PG) com infinitos termos (3, 6, 12, 24, 48, ...).
A divisão entre o 111° termo e o 106° termo dessa PG é igual a

a) 20
b) 32
c) 48
d) 64
e) 96​

Answer 1

A divisão entre o 111º termos e o 106º é igual a 32, sendo a letra "b" a alternativa correta.

Progressão geométrica

A progressão geométrica é uma sequência numérica matemática que relaciona os seus termos através de uma mesma operação de divisão ou multiplicação. Para encontrarmos um termo qualquer de uma progressão utilizamos a seguinte formulação matemática:

an = a1*qⁿ⁻¹

onde,

• an = termo enésimo;
• a1 = primeiro termo;
• q = razão
• n = posição que o termo ocupa.

Para encontrarmos qual a divisão entre o termo 111º e 106º, temos que primeiramente determinar a razão. Temos:

q = 6/3

q = 2

Determinando os termos, temos:

a106 = 3*2¹⁰⁵

a111 = 3*2¹¹⁰

Determinando a divisão, temos:

R = 3*2¹¹⁰/3*2¹⁰⁵

R = 2¹¹⁰⁻¹⁰⁵

R = 2⁵

R = 32

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https://brainly.com.br/tarefa/51266539

#SPJ1