Question

Considere a progressão geométrica finita (a 1 , a 2 , a 3 ,...,a 11 , a 12 ), na qual o primeiro termo vale metade da razão e a 7 = 64 .a 4 .
O último termo dessa progressão é igual a
a) 2 12
b) 2 16
c) 222
d) 223
e) 234

Answer 1

a7=64
assim como a6=64/K e a1=65/K7=K/2
Logo 128=K7 e 2 7=K7
2 = K
Fazendo o cálculo você encontra que a1=1
a¹²=1x2¹²-¹
a¹²=2¹¹=2048

Answer 2

Correto 2²³

Explicação passo-a-passo:

an = a1 * q elevado a n-1        ( * = veses)

a4 = q/2  *  q ³  =   q * q³  = q a quarta/2

a7 = q/2 * q a sexta  , logo q + q a sexta

= q  a  sétima

Como a7 = 64*a4,  

q a sétima =  64 * q a quarta

Base q iguais subtrai expoente  7 -4

fica q³ = 64  e extrai a raiz fica  q = 4

a12 = a1 * q a 11 . resposta  = a12 = 2 * 4  a 11

distribua   2 * 2² elevado a 11 = conserve base

e soma expoente 1+22 = 2 elevado a 23

e soma expoente