Question

Considere a progressão aritmética a1 = 1 + 2z; a2 = -1 + 4z; a3 = 1 + 6z .... Uma fórmula que dá o termo geral dessa progressão?

Answer 1

$a_{1} = 1 + 2z$
$a_{2} = - 1 + 4z$

$r = a_{2} - a_{1}$
$r = - 1 + 4z - (1 + 2z)$
$r = - 1 + 4z - 1 - 2z$
$r = 2z - 2$

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$
$a_{n} = 1 + 2z + (n - 1)(2z - 2)$
$a_{n} = 1 + 2z + 2z(n - 1) - 2(n - 1)$
$a_{n} = 1 + [2z(1 + n - 1)] - 2n + 2$
$a_{n} = 1 + 2z(n) - 2n + 2$
$a_{n} = 2z*n - 2n + 3$
$a_{n} = 2n(z - 1) + 3$

PS: O terceiro termo não está em P.A com os outros. Se errou algum termo, edite por favor