Question

Considere a Progressão Aritmética (20, 23, 26, ., 107).
Julgue as questões 4 e 5 em certo ou errado
4. O 97° termo dessa sequência é 405.
endo 20
5. Seu número de termos é 30.

Answer 1

4. FALSA

5. VERDADEIRA

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Uma Progressão Aritmética (PA) é uma função do primeiro grau que, a partir de um primeiro elemento, os demais são obtidos pela soma de um valor constante (razão).

O termo geral de uma PA é

aₙ = a₁ + (n - 1) . r

aₙ : termo geral

n : número de elementos da PA

a₁ : primeiro termo

r : razão

No nosso caso, se a PA é (20, 23, 26, ., 107)

a₁ = 20

r = 3

aₙ = 107

4) O 97° termo dessa sequência é 405 - FALSA

$a_n=a_1+(n-1).r\\\\a_{97}=20+(97-1).3\\\\a_{97}=20+96.3\\\\a_{97}=20+288\\\\a_{97}=308$

5) Seu número de termos é 30 - VERDADEIRA

$a_n=a_1+(n-1).r\\\\a_{30}=20+(n-1).3\\\\107 = 20+(n-1).3\\\\107- 20=(n-1).3\\\\87 = (n-1).3\\\\\frac{87}{3} =n-1\\\\29=n-1\\\\29+1=n\\\\n=30$

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