Question

Considere a PG infinita: {486, –162, 54, –18, 6, –2, ...}
a. Qual sua razão?
b. Qual a soma aproximada dos 6 primeiros termos dessa PG?

Answer 1

Resposta:

q = - 1/3

S = 364

Explicação passo-a-passo:

An = A1 × qⁿ-1

A2 = A1 × q²-¹

- 162 = 486 × q¹

q = - 162/486

q = - 1/3

S = A1 × (1 - qⁿ) / (1 - q)

S = 486 × (1 - (-1/3)⁶) / (1 - (-1/3)

S = 486 × (1 - 1/729) / (1 + 1/3)

S = 486 × 728/729 / 4/3

S = 486 × 728/729 × 3/4

S = 486 × 182/243

S = 2 × 182

S = 364

ou

S = 486 + (-162) + 54 + (-18) + 6 + (-2)

S = 364