Question

Considere a pg de termos não nulos (2ax,4ax2,...) qual é o 7° termo dessa pg ?

Answer 1

Pede-se o 7º termo da PG (2ax, 4ax²...........) Se os dois termos acima são de uma PG, então a divisão do termo consequente pelo seu respectivo antecedente será igual a razão (q). Assim, temos que: 
q = 4ax²/2ax q = 2x <------Essa é a razão. 
A fórmula para calcular o termo geral (ou do último termo) de uma PG é dada por: 
an = a1.q^(n-1) 
Veja que já temos os seguintes dados para substituir na fórmula acima: 
an = a7 a1 = 2ax q = 2x n = 7 -----(já que queremos o 7º termo). 
a7 = 2ax*(2x)^(7-1). a7 = 2ax*(2x)^(6) a7 = 2ax.2^(6).x^(6) a7 = 2^(1+6).a.x^(1+6) a7 = 2^(7).a.x^(7) ----veja que 2^(7) = 128. Assim: a7 = 128ax^(7) <-----Pronto. Essa é a resposta. 
Bem, a resposta já está dada. Se você, por curiosidade, quiser saber qual será essa PG, com os seus 7 termos, será: 
[2ax; 4ax²; 8ax³; 16ax^(4); 32ax^(5); 64ax^(6); 128ax^(7)] 
OK?