Question

Considere a PG de razão negativa (-1; 1-x; -4).
Encontre sua razão e o primeiro termo.

Answer 1

a1 = -1
a2 = 1-x
a3 = -4

Propriedade: b² = a.c

(1-x)² = -1.(-4)
1 - 2x + x² = 4
x² - 2x - 4 + 1 = 0
x² -2x - 3 = 0
Δ = (-2)² - 4(1)(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
√Δ = 4

x1 = (2 + 4)/2 = 3
x2 = (2 - 4)/2 = -1

Para x1 = 3
PG(-1; -2; -4)
razão q = -2/-1 = 2 (razão positiva - não serve)

Para x2 = -1
PG(-1; 2; -4)
razão q = 2/-1 = -2

Resposta: q = -2 e a1 = -1

Espero ter ajudado.