Question

Considere a PG (27, 9, 3,...). Calcule: *A razão PG. *O oitavo termo. *A posição que o número 1/81 ocupa na PG. *A soma dos infinitos termos.

Answer 1

resolução!

■ Progressão Geometrica

● A razão da PG

q = a2/a1

q = 9/27

q = 1/3

● O oitavo termo da PG

a8 = a1 * q^7

a8 = 27 * (1/3)^7

a8 = 27 * 1/2187

a8 = 27/2187

a8 = 1/81

● 1/81 e o oitavo termo da PG

● A soma dos infinitos termos

S = a1 / 1 - q

S = 27 / 1 - 1/3

S = 27 / 2/3

S = 27 * 3/2

S = 81/2

espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

aₙ: enésimo termo

a₁: primeiro termo

n: número de termos

q: razão da PG

aₙ = a₁ * qⁿ⁻¹

Sₙ =a₁/(1-q)

A razão PG.  ==> q= a₂/a₁=a₃/a₂ =9/27=3/9=1/3

O oitavo termo ==>a⁸=27 *(1/3)⁸⁻¹ =3³/3⁷=1/3⁽⁷⁻³⁾  =1/3⁴=1/81

A posição que o número 1/81 ocupa na PG é o oitavo termo

A soma dos infinitos termos ==> Sₙ=27/(1-1/3) =27*3/2 = 81/2