) Considere a palavra VESTIBULAR. Nenhuma das 10 letras da palavra se repete:
a) Quantos anagramas podem ser formados?
b) Quantos anagramas iniciam pela letra E?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Quantos anagramas podem ser formados?
R= 10! 10=86.400
Explicação passo-a-passo:
Um anagrama se trata de uma reorganização das letras de uma palavra ou expressão para que outra seja formada. No caso da palavra "vestibular", teríamos 86.400 combinações possíveis em que as consoantes aparecem juntas.
Para chegar a esse valor, usamos a permutação, que é bastante similar ao conceito de anagrama. Permutação é uma sequência de x elementos formada a partir do rearranjo destes. Para as consoantes aparecerem juntas no anagrama, precisamos formar dois blocos:
Bloco das consoantes: VSTBLR. Como as consoantes permutam entre isso, fica P6 = 6!
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
Bloco das vogais: EIUA, isto é, P5 = 5! As vogais também permutam entre si.
5! = 5* 4 * 3 * 2 * 1 = 120
Logo:
6! * 5! = 720 * 120 = 86.400 anagramas