Considere a palavra VESTIBULAR. Nenhuma das 10 letras da palavra se repete.
Quantos anagramas terminam pelas letras BAR, em qualquer ordem?
EXPLICAÇÃO DETALHADA POR FAVOR
Soluções para a tarefa
A palavra vestibular tem 10 letras distintas, sendo 3 fixadas no final da palavra, segundo a questão: "B", "A" e "R".
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = 10 espaçamentos
_ _ _ _ _ _ _ = os primeiros 7.
nestes 7 ficarão as letras: V, E, S, T, I, U, L.
Todas elas poderão permutar livremente neste espaço.
#Exemplo:
o "V" tem 7 possibilidades de encaixe e uma delas é:
V _ _ _ _ _ _
o "E", conseguintemente, tem 6 possibilidades de encaixe, porque o "V" ocupou uma das 7 posições que havia no começo; assim, só sobraram 6 opções ao "E". Por exemplo:
V E _ _ _ _ _
o "S", conseguintemente, tem 5 possibilidades de encaixe, porque o "E" ocupou uma das 6 posições que havia no anteriormente; assim, só sobraram 5 opções ao "S". Por exemplo:
V E S _ _ _ _
etc.
Os três espaçamentos finais
_ _ _
Esses últimos encaixes seguem a mesma lógica anteriormente exposta, mas com apenas as três letras mencionadas na questão: B, A, R.
#Exemplo:
o "B" tem 3 possibilidades de encaixe e uma delas é:
B _ _
etc.
Desse modo, é só multiplicar todas as possibilidades de cada letra individual e, assim, teremos o total de anagramas:
7! 3! = (7×6×5×4×3×2×1)×(3×2×1) = 30240
