Question

Considere a palavra tártaro usando a formula Quantos anagramas podemos formar

Answer 1

TÁRTARO

Nesta palavra temos 10 letras das quais 3 se repetem. Vamos tirar as letras repetidas para que não alterem a contagem dos anagramas, desta forma temos:

T - Se repete 2 vezes, por isso calcularemos 2!
A - Repete 2, por isso 2!
R - Também se repete 2 vezes, logo 2!

Agora vamos calcular:

$\frac{7!}{2!\times 2! \times 2!} = \frac{5040}{8} = 630 \: anagramas$

Answer 2

$\mathsf{\underbrace{TARTARO}_{P_7^{2,2,2}}=\dfrac{7!}{2!\cdot2!\cdot2!}</p><p>}\\\mathsf{\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot \diagup\!\!\!\! 4\cdot3\cdot\diagup\!\!\!\!2!}{\diagup\!\!\!\!2!\cdot \diagup\!\!\!\!4}=630}$