Question

Considere a palavra Pernambuco
a) quantos anagramas possuem com as letras ER e UC juntas nessa ordem?
b)quantos anagramas possuem com as letras ERN juntas?

Answer 1

a)  Primeiro, vou calcular os anagramas com as letras ER juntas e apenas no final; se 2 letras não podem se separar, devemos considerar que elas representam uma só letra. Por isso,  8.7.6.5.4.3.1.1= 20160,  agora irei calcular as posições que ER pode ocupar. Uma palavra de 10 letras possui 9 pares de posições. Tente desenhar 10 traços e contar quantos pares de traços juntos existem.
Logo, devemos fazer a seguinte multiplicação:
20160.9 = 181440 anagramas com as letras ER

O resultado de anagramas com as letras UC juntas nessa ordem será idêntico ao de cima, primeiro deve-se fazer 8.7.6.5.4.3.1.1 = 20160 e depois multiplicar 20160.9 =181440

b) Agora são 3 letras juntas, por isso devemos considerar que elas são uma letra só.
Logo, 7.6.5.4.1.1.1= 840
Uma palavra de 10 letras possui 8 trios de posições. Agora devemos multiplicar 840.8 = 6720