Question

Considere a palavra OUVI. Se trocarmos a ordem entre as letras dessa palavra, formando agrupamentos de letras que podem ou não formar palavras conhecidas. Quantos anagramas terminados em O existem?

Answer 1

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf a\,letra\,O\,ficar\acute a\,fixa\\\sf teremos\,ent\tilde ao\,3\,letras\,para\,permutar\\\sf\underbrace{\sf UVI\boxed{\sf O}}_{P_3}\\\sf P_3=3!=3\cdot2\cdot1=6\,anagramas.\end{array}}$

Answer 2

Existem 6 anagramas terminados pela letra O.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a permutação.

O que é a permutação?

Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos ordenar os n elementos de um conjunto, utilizamos a permutação. Com isso, temos que a permutação possui fórmula P = n!, onde n é o número de elementos do conjunto.

• Assim, como é desejado que a última letra seja a letra O, devemos realizar a permutação fixando a última letra.

• Removendo a letra O, obtemos que ainda existem 4 - 1 = 3 letras a serem permutadas.

• Com isso, realizando a permutação das 3 letras, obtemos que P = 3! = 3 x 2 x 1 = 6.

• Portanto, concluímos que existem 6 anagramas terminados pela letra O.

Para aprender mais sobre permutação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20622320

#SPJ3