Question

Considere a palavra OUVI. Se trocarmos a ordem entre as letras dessa palavra, formando agrupamentos de letras que podem ou não formar palavras conhecidas. Quantos anagramas terminados em O existem? 24 anagramas 12 anagramas 6 anagramas​

Answer 1

Resposta:

c) 6 anagramas.

Explicação passo a passo:

Como queremos anagrama de 4 letras, abriremos 4 linhas.

_._._._

A palavra OUVI tem apenas uma letra O, logo, colocarem apenas o número um no final.

_._._.1

Agora temos apenas 3 letras pra usar (O,U e V)

Então temos 3 possibilidades de letras na primeira casa, duas na segunda e apenas uma na terceira, ficando:

3.2.1.1

6.1.1

6.1

$=6$

Answer 2

É possível formar 6 anagramas terminados com a letra O.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Os anagramas são todas as maneiras de escrever uma palavra mudando as letras de lugares. A quantidade de anagramas de uma palavra é calculada por meio do fatorial do número de letras existente.

Nesse caso, vamos calcular quantos anagramas podemos formar terminando com a letra O. Para isso, vamos fixar essa letra e fazer a combinação com o número de letras restantes. Portanto:

$n=3!\times 1=3\times 2\times 1\times 1=6 \ anagramas$

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