Question

Considere a palavra natalina, quantos anagramas podemos formar ?

Answer 1

NATALINA => 8 letras

A letra A repete 3 vezes e a letra N duas vezes

Portanto temos

8! / (3! . 2!)

= 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3! / (3! . 2!)
= 8 . 7 . 6 . 5 . 4 / 2
= 8 . 7 . 6 . 5 . 2
= 3360

Podemos formar 3360 anagramas com essa palavra.

Answer 2

A palavra "natalina" possui 8 letras, então fazendo uma permutação de 8 elementos = 8! = 8*7*6*5*4*3*2*1 = 40.320

Agora como a palavra "natalina" possui 3 letras 'a' que se repete, 2 letras 'n' que se repete, então precisamos fazer agora a permutação entre elas e depois dividir pelo valor total das 8 letras.

3! . 2! = 3*2*1*2*! = 12
40.320/12 = 3.360 Anagramas!