Question

Considere a palavra MATEMÁTICA a) Quantos são os anagramas terminados por vogal? b) Quantos são os anagramas começados por consoantes? c) Quantos são os anagramas começados com vogal e terminados por consoantes? d) Qual o total de anagramas que podem ser formados?

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

a.

$\text{P}_9^{3,2,2} \times 5 = \dfrac{9!.5}{3!.2!.2!} = \dfrac{9.8.7.6.5.4.3.2!.5}{3!.2!.2!} = 75.600$

b.

$5 \times \text{P}_9^{3,2,2} = \dfrac{5.9!}{3!.2!.2!} = \dfrac{5.9.8.7.6.5.4.3.2!}{3!.2!.2!} = 75.600$

c.

$5 \times \text{P}_8^{3,2,2} \times 5 = \dfrac{5.8!.5}{3!.2!.2!} = \dfrac{5.8.7.6.5.4.3!.5}{3!.2!.2!} = 42.000$

d.

$\text{P}_{10}^{3,2,2} = \dfrac{10!}{3!.2!.2!} = \dfrac{10.9.8.7.6.5.4.3!}{3!.2!.2!} = 151.200$