Considere a palavra FLAMENGO:
Quantos anagramas começam com F?
Soluções para a tarefa
Olá tudo bem?
fixamos a letra F_ _ _ _ _ _ _ sobram 7! = 5040
b) temos 5 consoantes para fixar, e 3 vogais para fixar daí 5x6!x3 = 10800
c) temos 3 vogais para fixar: fixamos "a" no inicio "e" e "o" no final 6!x2
agora fixe 'e' no inicio e "a" e "o" no final 6!x2 agora fixe "o" no inicio e "e" e "a" no final, 6!x2, devemos somar tudo:
daí 6!x2+ 6!x2+6!x2 = 4320
Espero ter ajudado!
@Peterschussmuller
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Primeiro: Determinar todas as possibilidades possíveis.
São 8 letras
Nenhuma letra se repete
Conclusão: Permutação sem repetição de elementos
P₈ = 8! = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 40320
Segundo: Determinar as possibilidades pedidas pelo problema.
Começa com consoante e segunda letra é vogal
São 5 consoantes
São 3 vogais
Os primeiros dois espaços serão fixos, podendo apenas ser primeiro ocupados por consoante e vogal, respectivamente. Os demais serão preenchidos pelas letras restantes e podendo se permutar entre si. Serão 2 lugares fixos e 5 lugares não-fixos.
⬜⬜_ _ _ _ _
5 . 3 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 10800
Terceiro: Calcular a probabilidade.
Espaço amostral = 40320
Evento = 10800
A probabilidade é dada pela razão entre o evento (O que queremos) sobre o espaço amostral (Todas as possibilidades). Portanto:
\frac{10800}{40320} =0,26785714285...=0,267
40320
10800
=0,26785714285...=0,267
0,267 = 26,7/100 = 26,7%
A probabilidade é de 0,267 ou 26,7%.
Espero ter te ajudado :D Bons estudos