Question

Considere a palavra FLAMENGO e seus anagramas. Qual a probabilidade de ser retirada uma palavra que começa com consoante e a segunda letra que seja uma vogal?​

Answer 1

Olá,

Primeiro: Determinar todas as possibilidades possíveis.

• São 8 letras
• Nenhuma letra se repete

Conclusão: Permutação sem repetição de elementos

P₈ = 8! = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 40320

Segundo: Determinar as possibilidades pedidas pelo problema.

• Começa com consoante e segunda letra é vogal
• São 5 consoantes
• São 3 vogais

Os primeiros dois espaços serão fixos, podendo apenas ser primeiro ocupados por consoante e vogal, respectivamente. Os demais serão preenchidos pelas letras restantes e podendo se permutar entre si. Serão 2 lugares fixos e 5 lugares não-fixos.

⬜⬜_ _ _ _ _

5 . 3 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 10800

Terceiro: Calcular a probabilidade.

• Espaço amostral = 40320
• Evento = 10800

A probabilidade é dada pela razão entre o evento (O que queremos) sobre o espaço amostral (Todas as possibilidades). Portanto:

$\frac{10800}{40320} =0,26785714285...=0,267$

0,267 = 26,7/100 = 26,7%

A probabilidade é de 0,267 ou 26,7%.

Espero ter te ajudado :D Bons estudos ^^